Pemain kebangsaan England itu membuka jaringan pada minit ke-34 sebelum menambah satu lagi gol, 12 minit sebelum wisel penamat dibunyikan.
Oxlade-Chamberlain, 23, sebelum ini bergelut untuk dibarisi dalam skuad utama Arsene Wenger sejak mereka memulakan aksi musim ini.
“Dia kini lebih yakin dan perlu lebih tenang untuk menyudahkan gol. Dia mengikuti jejak langkah (Theo) Walcott. Dia bukan seorang pemain muda lagi.
“Dia sudahpun berusia 23 tahun dan pada usia 23, anda telah menjadi seorang pemain yang boleh dikategorikan sebagai matang,” kata Wenger.