Matic Crnic meletakkan Domzale di depan pada minit ke-11 menerusi sepakan penalti selepas tangan Havard Nordtveit didapati menyentuh bola dalam kotak penalti.
Bagaimanapun, tujuh minit berselang West Ham menyamakan kedudukan menerusi sepakan bebas Mark Noble.
Crnic menyumbat gol kemenangan pada minit ke-49, menyaksikan kelab dari London itu terpaksa bekerja keras untuk menang pada perlawanan timbal balik di Stadium Olimpik Khamis depan.
West Ham meninggalkan stadium lama yang terletak timur London, Upton Park dan berpindah ke arena baharu yang digunakan untuk Sukan Olimpik 2012 London.